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この問題に正しく解答するためには、計算する必要はありません。実際には、学校で習う物理の知識すらも必要ないと言えるでしょう。まず、次の2つのケースを考えてみて下さい。


　　　　　　　　　A:　質量mが非常に小さい場合

要するにQ点にハエが止まっているような状態、m=0と考えてよい場合です。

この時には、円盤はP点に括り付けた糸にぶら下げられているだけなので、左右対称に、中心Oは鉛直線上にあるはずです。

つまりこの場合は、x=0でなければなりません。実際にm=0を代入してx=0となるのは、①と②しかありません。③と④はアウトです。


　　　　　　　　　B:　質量mが非常に大きい場合

Aとは逆の場合です。mが大きいとするかわりに、Mが非常に軽いとしても構いません。

この場合、①でmを重くして行くと、おかしなことが起こります。mの値が大きくなると分母が小さくなりますから、全体は大きくなります。そしてm=Mに近づくと、無限大に発散します。

さらにmの値がMの値を超えると、今度はxが負の値になります。つまり、円盤は逆方向に傾ぐことになってしまいます。これはあり得ないでしょう。

一方②では、mの値を大きくすると（あるいはMをゼロに近づけると）x=dとなり、PとQが鉛直線状に並ぶことになりますが・・・軽い円盤を介して重いmがぶら下がっていると考えると、円盤は糸の延長の役を果たしていますから、これは当然ですね？

従って、正解は②となります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　・
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このように、マークシート方式の問題では選択肢が与えられているので、全く物理の知識がない人でも解答できる問題が、かなりあります。

計算をしないで判断する「物理的考察」は、多くの場合、日常生活の体験がもとになります。「常識力」と言っても良いでしょう。記述式の問題では選択肢が与えられていませんので、自分で導かなければいけませんが、それでも物理的考察力があれば、出来たはずの問題を計算間違えで落としてしまった、ということは殆どなくなります。

このような話が世間に広まってしまうと、入学試験問題の作成に関わっておられる先生方は困るかもしれませんが・・・

日常生活には物理現象が溢れています。常識力を鍛えることは決して「ずるいやり方」ではなく、物理学の基本とも言えます。


実際には物理屋さんは、毎日、大量の計算をします。１か月以上も計算を続けることも、珍しくありません。当然ながら、毎日バケツ1杯ほども計算間違いを犯します。

それでも間違えた研究論文が出版されることは、滅多にありません。彼らは物理的な常識を働かせて、常にチェックしながら計算を進めるからです。


リラックスして楽しみながら、裏技（実は表技）を磨いてみませんか？

レッスンの回数は、自分で「コツが掴めた」と感じるまでで良いと思います。２～３回でも、ものの見方が大きく変わって来るでしょう。