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なぜそれが間違いなのか
“Skill”(「スキル」)は名詞であり、動詞ではありません。
例えば、こんな感じです
“I want to improve my presentation skills.” (「プレゼン力を向上させたいです。」)
“Skill up” は、ほとんどのネイティブスピーカーには理解できるのでしょうが、とても不自然に聞こえます。
代わりに何と言えばいいのか
“I want to improve my ________ skills.” (「____の技術を向上させたいです。」)
例:
“I want to improve my English skills.” (「英語力を向上させたいです。」)
“I want to improve my baseball skills.” (「野球の技術を向上させたいです。」)
“I want to improve my negotiation skills.” (「交渉力を高めたいです。」)