皆さんご存知の問題ばかりかもしれませんけれど、頭の体操、算数・数学の楽しさをご紹介できたらと思い、コラムでときどきシリーズのような形でやってみたいと思っています　^_^

[例]

子どもたちは講堂のベンチに座っています。 各ベンチに 7 人がいる場合、最後を除くベンチには 3 人が座るベンチが 1 つあり、最後のベンチには誰も座っていません。 また、各ベンチに5人座ると15人は座れません。 ベンチは何個ありますか、子供たちは何人いますか。

一般的には面積の概念を使ったり、線分（線の長さ）を使って考えたりします。 上の例で挙げた解き方以外が思いつきますか?

面積を使って解く時に使って入るのですが、面積の図を利用しない場合は。

例:

1 長椅子の数は変わらない

2 子供の人数は変わらない

思考: 1、2から、

①一つの長椅子に5人かけている場合に、座れずに立っている15人。

②7人がけの時に長椅子一脚分が誰も座っていない、この一脚分には5人がけの5人分が座っていないことになる。

③7人がけの一脚に3人がけになっているところの一脚には5人がけの分の2人がかけていないことになる。

①、②、③から

15+5+2=22・・・④

④の22人分が7人がけの時に全員ががすわれていることになったので、このことを利用して、

7人がけは5人がけよりも

　　　7-5=2    

7人がけすすことで2人が余分に座れることになったため、5人がけの長椅子の1脚に2人ずつ余分に座らせていったことになることを利用して

　　22➗2=11

22人分が、11脚に座っていることになるという考えが成り立ちます。

※ことば(文章)で説明しているので、分かりにくですか？イメージとか絵にして、しっかり考えて下さいね！

ここまで説明しました。後は、自分で最後まで注意して、尋ねられていることにたいして回答を出してみて下さい。

☆ 皆さんの、この考え方に対するご自分の考えや感想、答えがしっかり導き出せたかを楽しみにしています。